4.27. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Цена 1 м³ бруса на 400 р. меньше, чем цена 1 м³ половой доски. Для строительства купили 4 м³ бруса и 5 м³ половой доски. Сколько стоит 1 м³ пиломатериалов каждого вида, если за половую доску заплатили на 7000 р. больше, чем за брус?

1-й этап. Составление математической модели. Пусть цена 1 м³ бруса равна x рублей. Тогда цена 1 м³ половой доски равна x + 400 рублей. Стоимость купленного бруса — 4x, а половой доски — 5(x + 400). По условию:

5(x + 400) − 4x = 7000.

2-й этап. Работа с математической моделью.

5x + 2000 − 4x = 7000; x + 2000 = 7000; x = 5000.

Цена половой доски: 5000 + 400 = 5400 рублей за 1 м³.

3-й этап. Ответ на вопрос задачи. Цена 1 м³ бруса — 5000 рублей, цена 1 м³ половой доски — 5400 рублей.