4) \(2x^4-9x^2+4=0\)

Положим \(z=x^2\). Получаем \(2z^2-9z+4=0\).

Дискриминант: \(D=(-9)^2-4\cdot2\cdot4=49\). Тогда \(z=\frac{9\pm7}{4}\), то есть \(z=4\) или \(z=\frac12\).

Следовательно, \(x^2=4\) или \(x^2=\frac12\). Отсюда \(x=\pm2\) или \(x=\pm\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: \(x=\pm2,\;x=\pm\frac{\sqrt2}{2}\).