4.3. 1) Разность двух углов AOB и COB, изображённых на рисунке 17, равна 54°. Найдите эти углы.

Углы AOB и COB смежные, поэтому их сумма равна 180°. Их разность равна 54°.

Пусть больший угол равен x°, а меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 54.

Складываем равенства: 2x = 234, откуда x = 117°. Тогда y = 180° − 117° = 63°.

Ответ: ∠AOB = 117°, ∠COB = 63°.