Решение:
Вычтем целые части и дробные части отдельно.
- Вычитание целых частей: \( 3 - 1 = 2 \).
- Вычитание дробных частей: \( \frac{11}{18} - \frac{11}{14} \). Приведём дроби к общему знаменателю 126:
- \( \frac{11}{18} = \frac{11 \times 7}{18 \times 7} = \frac{77}{126} \)
- \( \frac{11}{14} = \frac{11 \times 9}{14 \times 9} = \frac{99}{126} \)
- Вычтем полученные дроби: \( \frac{77}{126} - \frac{99}{126} = -\frac{22}{126} \). Сократим дробь: \( -\frac{22}{126} = -\frac{11}{63} \).
- Объединим целую часть и результат вычитания дробных частей: \( 2 - \frac{11}{63} \). Представим 2 как \( 1 \frac{63}{63} \):
- \( 1 \frac{63}{63} - \frac{11}{63} = 1 \frac{52}{63} \).
Ответ: \( 1 \frac{52}{63} \).