4.35 а) \(\frac{a^2+3ab}{2ab+2b^2}-\frac{a}{2b}\); б) \(\frac{3b+a}{9a}+\frac{b^2}{a^2-3ab}\)

а) Разложим знаменатель и числитель на множители:

\[\frac{a(a+3b)}{2b(a+b)}-\frac{a}{2b}=\frac{a}{2b}\left(\frac{a+3b}{a+b}-1\right).\]

\[\frac{a}{2b}\cdot\frac{2b}{a+b}=\frac{a}{a+b}.\]

б) Разложим знаменатель второй дроби:

\[\frac{a+3b}{9a}+\frac{b^2}{a(a-3b)}=\frac{(a+3b)(a-3b)+9b^2}{9a(a-3b)}.\]

\[\frac{a^2-9b^2+9b^2}{9a(a-3b)}=\frac{a}{9(a-3b)}.\]

Ответ: \(\displaystyle \frac{a}{a+b}\); \(\displaystyle \frac{a}{9(a-3b)}\).