4.36 а) \(\frac{a-12}{2a-8}+\frac{a}{a-4}\); б) \(\frac{x-1}{3x-12}-\frac{x-2}{2x-8}\)

а) Вынесем множители из знаменателей:

\[\frac{a-12}{2(a-4)}+\frac{a}{a-4}=\frac{a-12+2a}{2(a-4)}=\frac{3(a-4)}{2(a-4)}=\frac{3}{2}.\]

Ограничение: \(a\ne4\).

б) Разложим знаменатели:

\[\frac{x-1}{3(x-4)}-\frac{x-2}{2(x-4)}=\frac{2(x-1)-3(x-2)}{6(x-4)}.\]

\[\frac{2x-2-3x+6}{6(x-4)}=\frac{4-x}{6(x-4)}=-\frac{1}{6}.\]

Ограничение: \(x\ne4\).

Ответ: а) \(\displaystyle \frac{3}{2}\); б) \(\displaystyle -\frac{1}{6}\).