4) (3m-4n)(3m+5n) - (4,5m - n)(2m + 4n);

Решение:

1. Раскроем первую пару скобок: \( (3m-4n)(3m+5n) = 3m \cdot 3m + 3m \cdot 5n - 4n \cdot 3m - 4n \cdot 5n = 9m^2 + 15mn - 12mn - 20n^2 = 9m^2 + 3mn - 20n^2 \).
2. Раскроем вторую пару скобок: \( (4.5m - n)(2m + 4n) = 4.5m \cdot 2m + 4.5m \cdot 4n - n \cdot 2m - n \cdot 4n = 9m^2 + 18mn - 2mn - 4n^2 = 9m^2 + 16mn - 4n^2 \).
3. Вычтем второе выражение из первого: \( (9m^2 + 3mn - 20n^2) - (9m^2 + 16mn - 4n^2) \).
4. Раскроем скобки, меняя знаки: \( 9m^2 + 3mn - 20n^2 - 9m^2 - 16mn + 4n^2 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (9m^2 - 9m^2) + (3mn - 16mn) + (-20n^2 + 4n^2) = 0 - 13mn - 16n^2 = -13mn - 16n^2 \).

Ответ: $$-13mn - 16n^2$$.