4) \(3x^2-2x+7>0\)

Вычислим дискриминант: \(D=(-2)^2-4\cdot3\cdot7=-80<0\). Корней нет, а коэффициент при \(x^2\) положителен, следовательно, квадратный трёхчлен положителен при любом действительном \(x\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\).