4. \(3x^4-8x^2-3=0\).

Положим \(y=x^2\), где \(y\geq 0\). Получим квадратное уравнение \(3y^2-8y-3=0\).

Разложим на множители: \((3y+1)(y-3)=0\). Отсюда \(y=-\frac{1}{3}\) или \(y=3\). Так как \(y=x^2\geq0\), первый вариант не подходит.

Тогда \(x^2=3\), откуда \(x=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=-\sqrt{3},\;\sqrt{3}\).