4) (4 1/5 : x + 1 1/3) : 2 4/35 − 4/5 = 1 8/25

Преобразуем смешанные числа: \(4\frac{1}{5}=\frac{21}{5}\), \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(2\frac{4}{35}=\frac{74}{35}\), \(1\frac{8}{25}=\frac{33}{25}\).

Прибавим \(\frac{4}{5}\) к обеим частям: \(\left(\frac{21}{5}:x+\frac{4}{3}\right):\frac{74}{35}=\frac{33}{25}+\frac{4}{5}=\frac{53}{25}\).

Умножим обе части на \(\frac{74}{35}\): \(\frac{21}{5}:x+\frac{4}{3}=\frac{53}{25}\cdot\frac{74}{35}=\frac{3922}{875}\).

Вычтем \(\frac{4}{3}\): \(\frac{21}{5}:x=\frac{3922}{875}-\frac{4}{3}=\frac{8266}{2625}\).

Так как \(\frac{21}{5}:x=\frac{21}{5x}\), получаем \(\frac{21}{5x}=\frac{8266}{2625}\). Отсюда \(x=\frac{21}{5}\cdot\frac{2625}{8266}=\frac{11025}{8266}\).

Ответ: \(x=\frac{11025}{8266}\).