4) \(4\frac{7}{25} + 2\frac{4}{10}\)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа \(4\frac{7}{25}\) и \(2\frac{4}{10}\), приведём дробные части к общему знаменателю. Сначала упростим вторую дробь: \(\frac{4}{10} = \frac{2}{5}\). Теперь имеем \(2\frac{2}{5}\).

Наименьшее общее кратное знаменателей 25 и 5 равно 25.

1. Дробная часть первой смешанной дроби \(\frac{7}{25}\) уже имеет нужный знаменатель.
2. Приведём дробную часть второй смешанной дроби к знаменателю 25: \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{10}{25}\).
3. Теперь второе смешанное число выглядит так: \(2\frac{10}{25}\).
4. Сложим целые части: \(4 + 2 = 6\).
5. Сложим дробные части: \(\frac{7}{25} + \frac{10}{25} = \frac{7 + 10}{25} = \frac{17}{25}\).
6. Объединим целую и дробную части: \(6 + \frac{17}{25} = 6\frac{17}{25}\).

Ответ: \(6\frac{17}{25}\).