Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4.4. Өрнектердің мәнін салыстырыңдар: 1) 2√3 және 3√2; 2) 2√5 және 3√2; 3) √23 және 2√6; 4) (2/3)√72 және 13√(2/3).Фото задания

Ответ:

  1. Екі өрнек те оң. Квадраттарын салыстырамыз: \((2\sqrt3)^2=12\), \((3\sqrt2)^2=18\). Сондықтан \(2\sqrt3<3\sqrt2\).
  2. \((2\sqrt5)^2=20\), \((3\sqrt2)^2=18\), демек \(2\sqrt5>3\sqrt2\).
  3. \((\sqrt{23})^2=23\), ал \((2\sqrt6)^2=24\). Сондықтан \(\sqrt{23}<2\sqrt6\).
  4. Бірінші өрнек \((2/3)\sqrt{72}=4\sqrt2\). Екінші өрнек \(13\sqrt{2/3}=13\sqrt6/3\). Оң сандар болғандықтан квадраттарын салыстырамыз: \((4\sqrt2)^2=32\), ал \((13\sqrt6/3)^2=338/3>32\). Демек, \((2/3)\sqrt{72}<13\sqrt{2/3}\).