4. 4x-x² ≥0;

Решение:

Чтобы решить неравенство \( 4x - x^2 \ge 0 \), вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\[ x(4 - x) \ge 0 \]

Теперь найдём корни уравнения \( x(4 - x) = 0 \). Корни:

• \( x_1 = 0 \)
• \( 4 - x = 0 \implies x_2 = 4 \)

На числовой оси отметим эти корни. Парабола \( y = -x^2 + 4x \) направлена ветвями вниз (так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный). Значит, \( -x^2 + 4x \) будет больше или равно нулю между корнями, включая сами корни.

Ответ: \( [0; 4] \).