4-55. Вычислите объем кислорода (н.у.), который потребуется для полного сжигания а) 112 л (н.у.) метана СН4, б) 9 г этана С2Н6, в) 14 г этилена С2Н4.

Решение:

а) Метан (CH₄):

1. Уравнение реакции горения метана:

\( CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O \)

2. Из уравнения видно, что для сжигания 1 моль \( CH_4 \) требуется 2 моль \( O_2 \). Так как объём газов при одинаковых условиях прямо пропорционален количеству вещества, то для сжигания 112 л \( CH_4 \) потребуется:

\( V(O_2) = 2 \cdot V(CH_4) = 2 \cdot 112 \text{ л} = 224 \) л

б) Этан (C₂H₆):

1. Уравнение реакции горения этана:

\( 2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O \)

2. Найдём молярную массу этана:

\( M(C_2H_6) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 24 + 6 = 30 \) г/моль

3. Найдём количество вещества этана:

\( \nu(C_2H_6) = \frac{m}{M} = \frac{9 \text{ г}}{30 \text{ г/моль}} = 0.3 \) моль

4. Из уравнения видно, что для сжигания 2 моль \( C_2H_6 \) требуется 7 моль \( O_2 \). Определим количество вещества \( O_2 \), необходимое для сжигания 0.3 моль \( C_2H_6 \):

\( \nu(O_2) = \frac{7}{2} \cdot \nu(C_2H_6) = 3.5 \cdot 0.3 = 1.05 \) моль

5. Вычислим объём кислорода (н.у.):

\( V(O_2) = \nu(O_2) \cdot V_m = 1.05 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 23.52 \) л

в) Этилен (C₂H₄):

1. Уравнение реакции горения этилена:

\( C_2H_4 + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O \)

2. Найдём молярную массу этилена:

\( M(C_2H_4) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 24 + 4 = 28 \) г/моль

3. Найдём количество вещества этилена:

\( \nu(C_2H_4) = \frac{m}{M} = \frac{14 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = 0.5 \) моль

4. Из уравнения видно, что для сжигания 1 моль \( C_2H_4 \) требуется 3 моль \( O_2 \). Определим количество вещества \( O_2 \), необходимое для сжигания 0.5 моль \( C_2H_4 \):

\( \nu(O_2) = 3 \cdot \nu(C_2H_4) = 3 \cdot 0.5 = 1.5 \) моль

5. Вычислим объём кислорода (н.у.):

\( V(O_2) = \nu(O_2) \cdot V_m = 1.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 33.6 \) л

Ответ: а) 224 л, б) 23.52 л, в) 33.6 л.