4-57. При сгорании порошка металла массой 13,5 г образовалось 25,5 г оксида, в котором металл трехвалентен. Определите, порошок какого металла сожгли.

Решение:

1. Запишем общее уравнение реакции образования оксида трехвалентного металла:

\( 2Me + nO_2 \rightarrow 2Me_nO_{2n} \)

Учитывая, что металл трехвалентен, формула оксида будет \( Me_2O_3 \). Уравнение реакции:

\( 4Me + 3O_2 \rightarrow 2Me_2O_3 \)

2. Масса кислорода, вступившего в реакцию:

\( m(O_2) = m(Me_2O_3) - m(Me) = 25.5 \text{ г} - 13.5 \text{ г} = 12 \) г

3. Найдём молярную массу кислорода:

\( M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \) г/моль

4. Найдём количество вещества кислорода:

\( \nu(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{12 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0.375 \) моль

5. Из уравнения реакции \( 4Me + 3O_2 \rightarrow 2Me_2O_3 \), 3 моль \( O_2 \) соответствует 4 моль \( Me \) и 2 моль \( Me_2O_3 \). Определим количество вещества металла, вступившего в реакцию:

\( \nu(Me) = \frac{4}{3} \cdot \nu(O_2) = \frac{4}{3} \cdot 0.375 = 0.5 \) моль

6. Найдём молярную массу металла:

\( M(Me) = \frac{m(Me)}{\nu(Me)} = \frac{13.5 \text{ г}}{0.5 \text{ моль}} = 27 \) г/моль

7. Металл с молярной массой 27 г/моль — это алюминий (Al).

Ответ: Алюминий (Al).