4-56. Вычислите объем воздуха, из которого можно получить а) 10 л озона, б) 4,8 г озона. В расчетах необходимо учесть, что выход озона в озонаторе составляет 15% от теоретически возможного. Объемную долю кислорода в воздухе принять равной 21%.

Решение:

а) Получение 10 л озона:

1. Уравнение реакции получения озона из кислорода:

\( 3O_2 \xrightarrow{электрический разряд} 2O_3 \)

2. Из уравнения видно, что для получения 2 моль \( O_3 \) требуется 3 моль \( O_2 \). Следовательно, для получения 10 л \( O_3 \) теоретически требуется:

\( V(O_2)_{\text{теор}} = \frac{3}{2} \cdot V(O_3) = 1.5 \cdot 10 \text{ л} = 15 \) л

3. Учитывая, что выход озона составляет 15% (0.15), фактический объём кислорода, который нужно взять, равен:

\( V(O_2)_{\text{факт}} = \frac{V(O_2)_{\text{теор}}}{0.15} = \frac{15 \text{ л}}{0.15} = 100 \) л

4. Объем воздуха, содержащего 100 л кислорода (при условии, что \( V(O_2) = 0.21 \cdot V_{\text{воздуха}} \)):

\( V_{\text{воздуха}} = \frac{V(O_2)_{\text{факт}}}{0.21} = \frac{100 \text{ л}}{0.21} \approx 476.19 \) л

б) Получение 4.8 г озона:

1. Найдём молярную массу озона:

\( M(O_3) = 3 \cdot 16 = 48 \) г/моль

2. Найдём количество вещества озона:

\( \nu(O_3) = \frac{m}{M} = \frac{4.8 \text{ г}}{48 \text{ г/моль}} = 0.1 \) моль

3. Из уравнения реакции \( 3O_2 \rightarrow 2O_3 \), для получения 2 моль \( O_3 \) требуется 3 моль \( O_2 \). Определим теоретическое количество вещества \( O_2 \), необходимое для получения 0.1 моль \( O_3 \):

\( \nu(O_2)_{\text{теор}} = \frac{3}{2} \cdot \nu(O_3) = 1.5 \cdot 0.1 = 0.15 \) моль

4. Учитывая выход 15%, фактическое количество вещества \( O_2 \), которое нужно взять:

\( \nu(O_2)_{\text{факт}} = \frac{\nu(O_2)_{\text{теор}}}{0.15} = \frac{0.15 \text{ моль}}{0.15} = 1 \) моль

5. Вычислим фактический объём кислорода:

\( V(O_2)_{\text{факт}} = \nu(O_2)_{\text{факт}} \cdot V_m = 1 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \) л

6. Объем воздуха, содержащего 22.4 л кислорода:

\( V_{\text{воздуха}} = \frac{V(O_2)_{\text{факт}}}{0.21} = \frac{22.4 \text{ л}}{0.21} \approx 106.67 \) л

Ответ: а) Примерно 476.19 л, б) Примерно 106.67 л.