4-56. Вычислите объем воздуха, из которого можно получить а) 10 л озона, б) 4,8 г озона. В расчетах необходимо учесть, что выход озона в озонаторе составляет 15% от теоретически возможного. Объемную долю кислорода в воздухе принять равной 21%.

Решение:

Уравнение реакции получения озона из кислорода:

\( 3O_2 \rightleftharpoons 2O_3 \)

а) Получение 10 л озона

Так как выход озона составляет 15%, то теоретически необходимого количества озона для получения 10 л будет:

\( V_{теор}(O_3) = \frac{10 \text{ л}}{0.15} = \frac{200}{3} \approx 66.67 \) л.

По уравнению реакции, для получения 2 моль \( O_3 \) (что соответствует 2 объемам при н.у.) требуется 3 моль \( O_2 \) (что соответствует 3 объемам при н.у.).

Следовательно, для получения \( \frac{200}{3} \) л \( O_3 \) потребуется:

\( V(O_2) = \frac{200}{3} \text{ л} \cdot \frac{3}{2} = 100 \) л \( O_2 \).

Объем воздуха, содержащего 100 л \( O_2 \) (при объёмной доле кислорода 21%):

\( V_{воздуха} = \frac{V(O_2)}{0.21} = \frac{100 \text{ л}}{0.21} \approx 476.19 \) л.

б) Получение 4,8 г озона

Молярная масса озона \( M(O_3) = 3 \cdot 16 = 48 \) г/моль.

Найдем количество вещества озона:

\( \nu(O_3) = \frac{m}{M} = \frac{4.8 \text{ г}}{48 \text{ г/моль}} = 0.1 \) моль.

Теоретическое количество вещества озона:

\( \nu_{теор}(O_3) = \frac{\nu(O_3)}{0.15} = \frac{0.1 \text{ моль}}{0.15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \) моль.

По уравнению реакции, для получения \( \frac{2}{3} \) моль \( O_3 \) требуется:

\( \nu(O_2) = \frac{2}{3} \text{ моль} \cdot \frac{3}{2} = 1 \) моль \( O_2 \).

Объем кислорода (н.у.):

\( V(O_2) = \nu \cdot V_m = 1 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \) л.

Объем воздуха, содержащего 22.4 л \( O_2 \):

\( V_{воздуха} = \frac{V(O_2)}{0.21} = \frac{22.4 \text{ л}}{0.21} \approx 106.67 \) л.

Ответ: а) ~476.19 л; б) ~106.67 л.