4. \(5y^2-\frac{15y^2-1}{3}\).

Представим первое слагаемое дробью со знаменателем 3:

\[5y^2-\frac{15y^2-1}{3}=\frac{15y^2-(15y^2-1)}{3}=\frac{1}{3}.\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\).