5. \(\frac{kx+k^2}{x^2}\cdot\frac{x}{x+k}\).

Разложим числитель на множители и сократим общие множители:

\[\frac{kx+k^2}{x^2}\cdot\frac{x}{x+k}=\frac{k(x+k)}{x^2}\cdot\frac{x}{x+k}=\frac{k}{x}.\]

В исходном выражении знаменатели не должны быть равны нулю: \(x\ne0\) и \(x+k\ne0\).

Ответ: \(\frac{k}{x}\), при \(x\ne0\) и \(x\ne-k\).