7. \(\frac{m^2-3m}{8x^2}:\frac{3m}{8x}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь, затем сократим множители:

\[\frac{m^2-3m}{8x^2}:\frac{3m}{8x}=\frac{m(m-3)}{8x^2}\cdot\frac{8x}{3m}=\frac{m-3}{3x}.\]

Исходная запись определена при \(x\ne0\) и \(m\ne0\); второе условие нужно, чтобы делитель не был равен нулю.

Ответ: \(\frac{m-3}{3x}\), при \(x\ne0\), \(m\ne0\).