4. \(6\frac{2}{3}:x=2\frac{2}{9}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{20}{3}:x=\frac{20}{9}\).

Тогда \(x=\frac{20}{3}:\frac{20}{9}=\frac{20}{3}\cdot\frac{9}{20}=3\).

Ответ: \(x=3\).