4.63. Выполните действия (a > 0, b > 0): а) √(4a²/b⁶); б) √(169a⁶/(25b²⁰)); в) √(49a¹⁸/(81b⁶)); г) √(576a¹²/(225b²⁶)).

Так как a и b положительны, квадратные корни из их чётных степеней равны соответствующим степеням без модуля.

а) √(4a²/b⁶) = 2a/b³.

б) √(169a⁶/(25b²⁰)) = 13a³/(5b¹⁰).

в) √(49a¹⁸/(81b⁶)) = 7a⁹/(9b³).

г) √(576a¹²/(225b²⁶)) = 24a⁶/(15b¹³) = 8a⁶/(5b¹³).

Ответ: а) 2a/b³; б) 13a³/(5b¹⁰); в) 7a⁹/(9b³); г) 8a⁶/(5b¹³).