Вынесите множитель из-под знака корня (4.58–4.61): 4.58. а) √12; б) √8; в) √48; г) √176. 4.59. а) √45; б) √72; в) √20; г) √128. 4.60. а) √363; б) √162; в) √1152; г) √432. 4.61. а) √(12·15); б) √(18·10); в) √(20·35·14); г) √(28·56·10·35).

Выносим из-под корня наибольший квадратный множитель.

4.58. а) √12 = 2√3; б) √8 = 2√2; в) √48 = 4√3; г) √176 = 4√11.

4.59. а) √45 = 3√5; б) √72 = 6√2; в) √20 = 2√5; г) √128 = 8√2.

4.60. а) √363 = 11√3; б) √162 = 9√2; в) √1152 = 24√2; г) √432 = 12√3.

4.61. а) √(12·15) = √180 = 6√5; б) √(18·10) = √180 = 6√5; в) √(20·35·14) = √9800 = 70√2; г) √(28·56·10·35) = √548800 = 140√28 = 280√7.

Ответ: 4.58: 2√3; 2√2; 4√3; 4√11. 4.59: 3√5; 6√2; 2√5; 8√2. 4.60: 11√3; 9√2; 24√2; 12√3. 4.61: 6√5; 6√5; 70√2; 280√7.