4. \(7^{12x}-7^{12x-1}=6\)

1. Вынесем общий множитель \(7^{12x-1}\): \(7^{12x-1}(7-1)=6\).

2. Так как \(7-1=6\), получаем \(6\cdot 7^{12x-1}=6\), откуда \(7^{12x-1}=1\).

3. Поскольку основание 7 не равно 1, показатель равен нулю: \(12x-1=0\), значит, \(x=\frac{1}{12}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{12}\).