4.88. Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству \(3^x+3^{2-x}<10\).

Положим \(t=3^x\), тогда \(t>0\), а \(3^{2-x}=\frac{9}{t}\).

Получаем \(t+\frac{9}{t}<10\). Умножаем на положительное \(t\): \(t^2-10t+9<0\), то есть \((t-1)(t-9)<0\). Поэтому \(1

Единственное целое значение в этом интервале — 1.

Ответ: 1.