Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4) 9a² + 30ab + 25b²Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Это выражение является полным квадратом двучлена, раскладываемым по формуле: \( a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что \( 9a^2 \) — это квадрат \( 3a \) (так как \( (3a)^2 = 9a^2 \)), а \( 25b^2 \) — это квадрат \( 5b \) (так как \( (5b)^2 = 25b^2 \)).
  2. Шаг 2: Проверяем средний член. Умножаем \( 3a \) на \( 5b \) и на \( 2 \): \( 2 \cdot 3a \cdot 5b = 30ab \). Это совпадает со средним членом выражения.
  3. Шаг 3: Применяем формулу квадрата суммы: \( 9a^2 + 30ab + 25b^2 = (3a + 5b)^2 \).

Ответ: (3a + 5b)²