4. a^{-15} \(\cdot\) (a^5)^4 при a=2

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

1. Возведем \( (a^5)^4 \) в степень: \( (a^5)^4 = a^{5 \cdot 4} = a^{20} \).
2. Теперь умножим \( a^{-15} \) на \( a^{20} \): \( a^{-15} \cdot a^{20} = a^{-15+20} = a^5 \).
3. Подставим значение \( a=2 \) в полученное выражение: \( a^5 = 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \).

Ответ: 32