4) а) (3y + 9)/(y² − 9); б) (b² − 4)/(6 + 3b); в) (a² + 10a + 25)/(3b + 15); г) (x² − 8x + 16)/(x² − 16).

а) Разложим на множители: \(3y+9=3(y+3)\), \(y^2-9=(y-3)(y+3)\). Сократив \(y+3\), получаем \(\dfrac3{y-3}\); \(y\ne-3,3\).

б) \(b^2-4=(b-2)(b+2)\), \(6+3b=3(b+2)\). Сократим общий множитель: \(\dfrac{b-2}{3}\); \(b\ne-2\).

в) \(a^2+10a+25=(a+5)^2\), \(3b+15=3(b+5)\). Переменные разные, общих множителей нет: \(\dfrac{(a+5)^2}{3(b+5)}\); \(b\ne-5\).

г) \(x^2-8x+16=(x-4)^2\), \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). При \(x\ne4,-4\) сокращаем: \(\dfrac{x-4}{x+4}\).

Ответ: а) \(\frac3{y-3}\); б) \(\frac{b-2}{3}\); в) \(\frac{(a+5)^2}{3(b+5)}\); г) \(\frac{x-4}{x+4}\), с указанными ограничениями.