4) а) (9y+1)/(y²−4) − (y−8)/(4−y²) + (1−7y)/(y²−4); б) 3x/(x³−1) − (4x−1)/(1−x³) − x²/(1−x³).

В пункте а) используем \(4-y^2=-(y^2-4)\), а в пункте б) — \(1-x^3=-(x^3-1)\).

1. а) \(\dfrac{9y+1}{y^2-4}+\dfrac{y-8}{y^2-4}+\dfrac{1-7y}{y^2-4}=\dfrac{3y-6}{(y-2)(y+2)}=\dfrac3{y+2}\), при \(y\ne-2,\ 2\).
2. б) \(\dfrac{3x}{x^3-1}+\dfrac{4x-1}{x^3-1}+\dfrac{x^2}{x^3-1}=\dfrac{x^2+7x-1}{x^3-1}\), при \(x\ne1\).

Ответ: а) \(\dfrac3{y+2}\); б) \(\dfrac{x^2+7x-1}{x^3-1}\), с указанными ограничениями.