4) а) \(\frac{a}{am}\); б) \(\frac{a-3b}{a^2-9b^2}\); в) \(\frac{pq}{q}\); г) \(\frac{m^2-4n^2}{m+2n}\).

Используем разность квадратов: \(a^2-9b^2=(a-3b)(a+3b)\), \(m^2-4n^2=(m-2n)(m+2n)\).

1. \(\frac{a}{am}=\frac{1}{m}\);
2. \(\frac{a-3b}{a^2-9b^2}=\frac{a-3b}{(a-3b)(a+3b)}=\frac{1}{a+3b}\);
3. \(\frac{pq}{q}=p\);
4. \(\frac{m^2-4n^2}{m+2n}=\frac{(m-2n)(m+2n)}{m+2n}=m-2n\).

Ответ: а) \(\frac{1}{m}\); б) \(\frac{1}{a+3b}\); в) \(p\); г) \(m-2n\).