4. а) Постройте график функции y = −2х − 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; −20).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = -2x - 2 \):

Для построения графика найдем координаты двух точек, принадлежащих прямой.

• Пусть \( x = 0 \), тогда \( y = -2(0) - 2 = -2 \). Точка (0; -2).
• Пусть \( x = -1 \), тогда \( y = -2(-1) - 2 = 2 - 2 = 0 \). Точка (-1; 0).

б) Проверка прохождения графика через точку А(10; −20):

Подставим координаты точки А в уравнение функции:

\( -20 = -2(10) - 2 \)
\( -20 = -20 - 2 \)
\( -20 = -22 \)

Равенство неверно. Следовательно, график функции через точку А(10; −20) не проходит.

Ответ: а) График построен. б) Нет, не проходит.