4. а) Решить методом интервалов: (2x − 4,2)(6x − 1,8)(4x − 8) > 0; б) решить методом интервалов: (x + 2)²(x − 3)(4 − x) ≥ [правая часть обрезана].

а) Нули множителей: x = 2,1, x = 0,3, x = 2. Положительный старший коэффициент, все корни простые, поэтому знак произведения чередуется; при больших x оно положительно.

Упорядочим корни: 0,3 < 2 < 2,1. Для строгого неравенства нули не включаем. Положительные интервалы: (0,3; 2) и (2,1; +∞).

б) Правая часть обрезана. Если подразумевалось сравнение с нулём, то нули выражения: −2 (кратности 2), 3 и 4. Множитель (x + 2)² не меняет знак при переходе через −2. Проверка знаков даёт неотрицательное произведение на [3; 4], а также в точке −2.

Если в условии действительно стоит ≥ 0, ответ для б): {−2} ∪ [3; 4]. Для подтверждения пришлите не обрезанный правый край строки.

Ответ: а) (0,3; 2) ∪ (2,1; +∞); б) при условии ≥ 0 — {−2} ∪ [3; 4].