6. Упростить выражение: (9y/x − 9y/(x − y)) · ((x + y)/(3y))².

Сначала приводим разность в первых скобках к общему знаменателю:

9y/x − 9y/(x − y) = [9y(x − y) − 9yx]/[x(x − y)] = −9y²/[x(x − y)].

Возводим вторую дробь в квадрат: ((x + y)/(3y))² = (x + y)²/(9y²).

Перемножаем и сокращаем общие множители:

−9y²/[x(x − y)] · (x + y)²/(9y²) = −(x + y)²/[x(x − y)].

Ограничения исходного выражения: x ≠ 0, x ≠ y, y ≠ 0.

Ответ: −(x + y)²/[x(x − y)], где x ≠ 0, x ≠ y, y ≠ 0.