4) a) (x²+8)(x-4)(x-2) <0;

Решение:

1. Множитель \(x^2+8\) всегда больше нуля, так как \(x^2 \ge 0\), следовательно \(x^2+8 > 0\) для всех \(x\).
2. Неравенство сводится к \((x-4)(x-2) < 0\).
3. Найдем корни множителей:
• \(x-4=0 \Rightarrow x=4\)
• \(x-2=0 \Rightarrow x=2\)
4. Отметим корни на числовой прямой: 2, 4.
5. Определим знаки на интервалах:
• \((-\infty, 2)\): \((-)\cdot(-)=(+)\)
• \((2, 4)\): \((+)\cdot(-)=(-)\)
• \((4, +\infty)\): \((+)\cdot(+)=(+)\)
6. Так как неравенство \(<0\), выбираем интервал, где знак минус: \((2, 4)\).

Ответ: \(x \in (2, 4)\)