4) в) (х-1)(x-2)(x-3)² > 0;

Решение:

1. Множитель \((x-3)^2\) всегда больше либо равен нулю. Так как неравенство строгое \(>0\), то \(x ≠ 3\).
2. Неравенство сводится к \((x-1)(x-2) > 0\), при условии \(x ≠ 3\).
3. Найдем корни множителей:
• \(x-1=0 \Rightarrow x=1\)
• \(x-2=0 \Rightarrow x=2\)
4. Отметим корни на числовой прямой: 1, 2, 3.
5. Определим знаки на интервалах:
• \((-\infty, 1)\): \((-)\cdot(-)=(+)\)
• \((1, 2)\): \((+)\cdot(-)=(-)\)
• \((2, 3)\): \((+)\cdot(+)=(+)\)
• \((3, +\infty)\): \((+)\cdot(+)=(+)\)
6. Так как неравенство \(>0\), выбираем интервалы, где знак плюс: \((-\infty, 1) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty)\).

Ответ: \(x \in (-\infty, 1) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty)\)