4. а) Задайте линейную функцию $$ y = kx $$ формулой, если известно, что ее график параллелен прямой $$ -5x - y + 4 = 0 $$. б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.

Краткое пояснение:

Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Мы найдем угловой коэффициент данной прямой, а затем используем его для построения уравнения параллельной прямой. Возрастание или убывание функции определяется знаком углового коэффициента.

Пошаговое решение:

а) Задание линейной функции:

1. Шаг 1: Приведение уравнения прямой к виду $$ y = kx + b $$.
   Дана прямая $$ -5x - y + 4 = 0 $$. Выразим $$ y $$:
   $$ -y = 5x - 4 $$
   $$ y = -5x + 4 $$
   Угловой коэффициент данной прямой $$ k = -5 $$.
2. Шаг 2: Определение углового коэффициента искомой функции.
   График искомой линейной функции $$ y = kx $$ параллелен прямой $$ y = -5x + 4 $$. Следовательно, угловой коэффициент искомой функции также равен $$ k = -5 $$.
3. Шаг 3: Запись формулы линейной функции.
   Так как искомая функция имеет вид $$ y = kx $$ и $$ b=0 $$, то ее формула: $$ y = -5x $$.

б) Возрастание или убывание функции:

1. Анализ углового коэффициента.
   Угловой коэффициент $$ k = -5 $$. Так как $$ k < 0 $$, то линейная функция является убывающей.

Ответ:
а) Формула линейной функции: $$ y = -5x $$.
б) Функция является убывающей.