5. При каком значении $$ p $$ решением уравнения $$ px - 3py + 6 = 0 $$ является пара чисел $$ (1,5; -1,5) $$?

Краткое пояснение:

Если пара чисел является решением уравнения, то при подстановке этих чисел вместо переменных $$ x $$ и $$ y $$, уравнение должно стать верным равенством. Мы подставим данные значения и решим полученное уравнение относительно $$ p $$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подстановка координат точки в уравнение.
   Дано уравнение $$ px - 3py + 6 = 0 $$ и пара чисел $$ (1,5; -1,5) $$. Подставим $$ x = 1,5 $$ и $$ y = -1,5 $$ в уравнение:
   $$ p(1,5) - 3p(-1,5) + 6 = 0 $$
2. Шаг 2: Упрощение уравнения.
   $$ 1,5p + 4,5p + 6 = 0 $$
3. Шаг 3: Решение уравнения относительно $$ p $$.
   Сложим члены с $$ p $$:
   $$ 6p + 6 = 0 $$
   Перенесем 6 в правую часть:
   $$ 6p = -6 $$
   Найдем $$ p $$:
   $$ p = \frac{-6}{6} $$
   $$ p = -1 $$

Ответ: Значение $$ p = -1 $$.