4) ΔABC, ∠C = 90°, AC = 20, BC = 21. Найти R.

Сначала найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора:

\(AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 21^2} = \sqrt{841} = 29\).

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы: \(R = \frac{AB}{2} = \frac{29}{2}\).

Ответ: \(R = \frac{29}{2}\).