4) ΔABC — прямоугольный. Угол C прямой, AB = 8, ∠A = 30°, вектор a⃗ направлен от B к C. Ответ: |a⃗| = _____.

Вектор \(\vec a\) совпадает по длине со стороной \(BC\), противолежащей углу \(A\).

1. Используем определение синуса: \(\sin 30^\circ=\frac{BC}{AB}\).
2. Подставим значения: \(\frac{1}{2}=\frac{BC}{8}\).
3. Следовательно, \(BC=8\cdot\frac{1}{2}=4\).

Ответ: \(|\vec a|=4\).