4) ABC — треугольник. KF — средняя линия, M — середина AC. Определить сонаправленные векторы, сравнить их длины и указать равные векторы.

Так как KF — средняя линия треугольника, точки K и F — середины сторон AB и BC. Поэтому \(KF\parallel AC\) и \(|KF|=\frac12|AC|\).

На рисунке \(\overrightarrow{KF}\) направлен противоположно \(\overrightarrow{AC}\), но одинаково с \(\overrightarrow{CA}\).

Так как M — середина AC, \(|AM|=|MC|=\frac12|AC|\). Следовательно, \(|KF|=|AM|=|MC|\).

Ответ: сонаправленные векторы: \(\overrightarrow{KF}\) и \(\overrightarrow{CA}\). Их длины равны длине каждого из векторов \(\overrightarrow{AM}\) и \(\overrightarrow{MC}\), но равными векторами они не являются, так как имеют разные направления. Равные векторы: \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MC}\) только при одинаковом направлении, указанном на рисунке; как направленные отрезки на основании следует учитывать направления стрелок.