4. ABCD — параллелограмм (рис. 3), ∠ABD = 60°, OD = 6 см. Найдите периметр параллелограмма.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому BD = 2 · OD = 12 см. Но этих сведений недостаточно, чтобы найти периметр: угол ABD и диагональ BD не определяют однозначно длины сторон AB и AD. В треугольнике ABD известны сторона BD и угол при B, но неизвестна ещё одна сторона или угол.

Для нахождения периметра необходимо дополнительное условие, например длина стороны или указание, что параллелограмм является ромбом.