5. BK — биссектриса угла B в параллелограмме ABCD. Найдите периметр параллелограмма, если K ∈ AD, CD = 6 см, KD = 4 см.

1. В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD = 6 см.

2. Так как BK — биссектриса, ∠ABK = ∠KBC. При этом AB ∥ CD, а BC ∥ AD, поэтому ∠ABK = ∠BKA. Значит, в треугольнике ABK равны углы при B и K, а противоположные им стороны равны: AK = AB = 6 см.

3. AD = AK + KD = 6 + 4 = 10 см.

4. Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(6 + 10) = 32 см.

Ответ: 32 см.