4) ABCD — параллелограмм. Точка E лежит на DC, DE = 2, EC = 3. BE — биссектриса угла ABC. Найти P_ABCD.

DC = DE + EC = 2 + 3 = 5, поэтому AB = DC = 5.

Так как AB ∥ DC, то AB ∥ DE, и ∠ABE = ∠BED. BE — биссектриса угла ABC, поэтому ∠ABE = ∠EBC. Следовательно, ∠BED = ∠EBC, а треугольник BEC равнобедренный: BC = CE = 3.

В параллелограмме AD = BC = 3. Тогда периметр равен 2(AB + AD) = 2(5 + 3) = 16.

Ответ: P_ABCD = 16.