5. ABCD — параллелограмм. Точка K лежит на BC, BK = 2, CD = 8. DK — биссектриса угла ADC. Найти AD.

Так как DK — биссектриса угла ADC, а BK ∥ AD, то из равенства углов следует, что вектор DK имеет горизонтальную составляющую, отличающуюся от составляющей DC на величину, равную BK.

В результате получаем:

AD = CD + BK = 8 + 2 = 10.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому искомая сторона:

Ответ: AD = 10.