4. ABCD — параллелограмм. Точка E лежит на DC, DE = 2, EC = 3. BE — биссектриса угла ABC. Найти PABCD.

Так как E лежит на DC, то:

DC = DE + EC = 2 + 3 = 5.

В параллелограмме AB = DC, поэтому AB = 5.

Поскольку BE — биссектриса угла ABC, а AB ∥ DC, из равенства соответствующих углов получаем, что BC = EC = 3.

Тогда:

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(5+3)=16\).

Ответ: 16.