№ 4. ABCD — ромб. ∠BAC = 65°. Найти ∠ACD и ∠ADC.

Диагональ ромба AC делит углы A и C пополам. Поэтому ∠DAB = 2 · 65° = 130°. Противоположный угол ромба равен углу A, значит ∠ADC = 130°. Соседние углы ромба в сумме составляют 180°, поэтому ∠BCD = 180° − 130° = 50°. Диагональ AC делит угол C пополам: ∠ACD = 50° : 2 = 25°.

Ответ: ∠ACD = 25°, ∠ADC = 130°.