№ 6. ABCD — квадрат, P<sub>ABC</sub> = 30. Найти сторону квадрата CD.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда AB = BC = a, а диагональ AC = a√2. По условию:

a + a + a√2 = 30,

a(2 + √2) = 30,

a = 30/(2 + √2) = 15(2 − √2).

Следовательно, CD = a.

Ответ: CD = 15(2 − √2).