№ 4. ABCD — ромб. Диагональ AC проведена. Угол BAC = 65°. Найти углы ACD и ADC.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому ∠CAD = ∠BAC = 65°.

В треугольнике ACD стороны AD и DC равны, так как это стороны ромба. Значит, углы при основании равны: ∠ACD = ∠CAD = 65°.

Тогда ∠ADC = 180° − 65° − 65° = 50°.

Ответ: ∠ACD = 65°, ∠ADC = 50°.