№ 6. ABCD — квадрат. P_ABC = 30. На диагонали BD отмечено OD = 4. Найти CD.

Периметр треугольника ABC равен 30. В квадрате AB = BC, а диагональ AC делится пополам в точке O; также диагонали квадрата равны. Поэтому BO = CO = OD = 4 и AC = 8.

Обозначим сторону квадрата через x. Тогда AB = BC = x, а из периметра: 2x + 8 = 30, откуда x = 11.

Все стороны квадрата равны, следовательно, CD = 11.

Ответ: CD = 11.