4. ABCD — ромб. Найдите: 1) углы ромба; 2) P(ABCD). AD = 30, ∠ACB = 35°.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому \(\angle C=2\cdot35°=70°\), а противоположный ему угол \(\angle A=70°\).

Соседние углы ромба в сумме равны \(180°\), следовательно, \(\angle B=\angle D=180°-70°=110°\).

Все стороны ромба равны: \(P(ABCD)=4\cdot30=120\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=70°\), \(\angle B=\angle D=110°\); \(P(ABCD)=120\).