4) ABCD — трапеция. AB = CD, AK = 2, KM = 10, BK ⟂ AD, CM ⟂ AD. Найти AD и BC.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная. Высоты BK и CM образуют равные прямоугольные треугольники у боковых сторон, поэтому AK = MD = 2.

Длина нижнего основания: AD = AK + KM + MD = 2 + 10 + 2 = 14.

Отрезки BK и CM перпендикулярны основаниям, поэтому четырёхугольник BKMC — прямоугольник. Следовательно, BC = KM = 10.

Ответ: AD = 14, BC = 10.